【格雷码编码规则】格雷码（Gray Code）是一种二进制数字系统，其特点是相邻两个数之间只有一位二进制位发生变化。这种特性使得格雷码在通信、编码器、数字电路等领域中具有重要应用，尤其是在减少信号切换时的误差和干扰方面。
格雷码的编码规则主要基于一种特殊的转换方法，将标准二进制数转换为格雷码。该过程可以通过以下步骤实现：首先保留二进制数的最高位不变，然后依次将每一位与前一位进行异或运算，得到对应的格雷码位。
为了更好地理解格雷码的编码规则，以下是一个从0到15的二进制数与其对应的格雷码的对照表：
| 十进制数 | 二进制数 | 格雷码 |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| 11 | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| 15 | 1111 | 1000 |
通过上述表格可以看出，格雷码的每一位变化都仅影响一个二进制位，这有助于在实际应用中降低误码率和提高系统的稳定性。掌握格雷码的编码规则对于理解和设计数字系统具有重要意义。
