【triangles】三角形是几何学中最基本的图形之一，由三条线段首尾相连构成。根据边长和角度的不同，三角形可以分为多种类型。了解这些类型有助于在数学、工程、建筑等领域中进行更精确的设计与计算。
一、三角形的分类总结
| 分类标准 | 类型名称 | 特点说明 |
| 按边长 | 不等边三角形 | 三条边长度都不相等，三个角也各不相同。 |
| 等腰三角形 | 有两条边长度相等，对应的两个角也相等。 | |
| 等边三角形 | 三条边长度都相等，三个角都是60度，属于特殊的等腰三角形。 | |
| 按角度 | 锐角三角形 | 三个角都小于90度。 |
| 直角三角形 | 有一个角是90度，其他两个角为锐角。 | |
| 钝角三角形 | 有一个角大于90度，其余两个角为锐角。 |
二、三角形的基本性质
1. 内角和：任意三角形的三个内角之和恒等于180度。
2. 外角性质：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。
3. 边与角的关系：在一个三角形中，边长越长，对应的角越大；反之亦然。
4. 三角形不等式：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、常见应用
- 建筑设计：三角形结构具有稳定性，常用于桥梁、塔楼等工程中。
- 导航与测量：利用三角形原理进行距离、高度的测量（如三角测量法）。
- 计算机图形学：在3D建模中，三角形是最常用的几何单元。
- 数学证明：许多几何定理基于三角形的性质展开，如勾股定理、相似三角形等。
四、小结
三角形虽然简单，但其应用广泛且理论丰富。理解不同类型的三角形及其特性，有助于解决实际问题，并为进一步学习几何知识打下坚实基础。无论是日常生活中还是专业领域，三角形都是不可或缺的几何工具。
