【0度.90度180度的正弦余弦正切各是多少】在三角函数的学习中,0度、90度和180度是常见的特殊角度,它们的正弦、余弦和正切值具有重要的数学意义。这些角度在三角函数的基本计算和应用中经常出现,掌握它们的数值有助于理解三角函数的图像和性质。
以下是对0度、90度和180度的正弦、余弦和正切值的总结与整理:
| 角度 | 正弦(sin) | 余弦(cos) | 正切(tan) |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 90° | 1 | 0 | 未定义 |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
详细说明
- 0度:
在单位圆中,0度对应的是坐标轴上的点(1, 0)。因此,sin(0°) = 0,cos(0°) = 1,tan(0°) = sin(0°)/cos(0°) = 0/1 = 0。
- 90度:
90度对应的点是(0, 1)。此时,sin(90°) = 1,cos(90°) = 0。由于tan(θ) = sin(θ)/cos(θ),而cos(90°)=0,所以tan(90°)无定义,即不存在该值。
- 180度:
180度对应的是点(-1, 0)。因此,sin(180°) = 0,cos(180°) = -1,tan(180°) = sin(180°)/cos(180°) = 0/-1 = 0。
这些角度的三角函数值在实际问题中常用于简化计算或分析周期性变化的物理现象,如波动、旋转运动等。掌握这些基础值有助于进一步学习更复杂的三角函数知识。


