【111是质数还是合数108呢】在数学中，质数和合数是两个重要的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1），而合数则是除了1和它本身之外还有其他因数的自然数。那么，111和108这两个数字，究竟是质数还是合数呢？下面我们来做一个简单的总结。
一、判断方法简述
判断一个数是否为质数或合数，通常可以通过以下步骤：
1. 检查是否为1：1既不是质数也不是合数。
2. 尝试用小于该数平方根的质数进行整除测试。
3. 如果能被整除，则为合数；否则为质数。
二、111与108的分析
1. 111
- 能否被2整除：111是奇数，不能被2整除。
- 能否被3整除：1+1+1=3，能被3整除 → 111 ÷ 3 = 37
- 能否被5整除：末位不是0或5，不能。
- 能否被7整除：111 ÷ 7 ≈ 15.857，不能整除。
- 继续尝试更大的质数：发现111 = 3 × 37，因此有额外的因数。
✅ 结论：111是合数。
2. 108
- 能否被2整除：108是偶数，可以被2整除 → 108 ÷ 2 = 54
- 能否被3整除：1+0+8=9，能被3整除 → 108 ÷ 3 = 36
- 能否被5整除：末位是8，不能。
- 继续分解：108 = 2 × 54 = 2 × 2 × 27 = 2 × 2 × 3 × 9 = 2² × 3³
✅ 结论：108是合数。
三、总结表格
| 数字 | 是否为质数 | 是否为合数 | 原因说明 |
| 111 | 否 | 是 | 可被3和37整除 |
| 108 | 否 | 是 | 可被2、3等整除，分解后有多个因数 |
四、小结
通过上述分析可以看出，无论是111还是108，它们都不是质数，而是合数。这是因为它们都存在除了1和自身以外的因数。理解质数与合数的区别，有助于我们在学习数学时更好地掌握数的性质和运算规律。
