【c83排列组合等于多少】在数学中，排列组合是一个常见的问题，尤其在概率论、统计学和组合数学中有着广泛的应用。其中，“C83”通常指的是从8个元素中取出3个元素的组合数，即“组合数C(8,3)”。下面将对C(8,3)进行详细说明，并通过表格形式展示结果。
一、什么是C(8,3)？
在组合数学中，符号C(n, k)表示从n个不同元素中取出k个元素的组合方式数目，不考虑顺序。计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
对于C(8,3)，代入公式可得：
$$
C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}
$$
接下来我们逐步计算这个值。
二、C(8,3)的具体计算过程
1. 计算阶乘：
- $8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$
- $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$
- $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$
2. 代入公式：
$$
C(8, 3) = \frac{40320}{6 \times 120} = \frac{40320}{720} = 56
$$
因此，C(8,3) 的值为 56。
三、总结与表格展示
| 公式 | 计算步骤 | 结果 |
| C(8,3) | $\frac{8!}{3! \cdot 5!}$ | 56 |
四、实际应用举例
C(8,3) 表示从8个不同物品中任选3个的组合方式总数。例如，在一个班级有8名学生，从中选出3人组成一个小组，共有56种不同的选择方式。
五、小结
C(8,3) 是组合数的一种，用于计算不考虑顺序的选取方式。通过公式计算得出其值为 56。在实际生活中，这种计算方法常用于抽奖、抽签、分组等场景，具有重要的现实意义。
