【arctan常用值】在数学中，arctan（即反正切函数）是正切函数的反函数，常用于三角学、微积分和工程计算中。了解一些常见的arctan值有助于快速解决相关问题，尤其是在没有计算器的情况下进行估算或推导。
以下是一些常用的arctan值及其对应的弧度和角度表示，便于查阅和记忆。
常用arctan值总结
| x | arctan(x)（弧度） | arctan(x)（角度） |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/√3 | π/6 ≈ 0.5236 | 30° |
| 1 | π/4 ≈ 0.7854 | 45° |
| √3 | π/3 ≈ 1.0472 | 60° |
| 0.5 | ≈ 0.4636 | ≈ 26.57° |
| 0.707 | ≈ 0.6155 | ≈ 35.26° |
| 2 | ≈ 1.1071 | ≈ 63.43° |
| 3 | ≈ 1.2490 | ≈ 71.57° |
说明
- x 是正切值，即 tan(θ) = x。
- arctan(x) 表示的是满足 tan(θ) = x 的角度 θ，范围通常在 (-π/2, π/2) 之间。
- 表格中的角度以度数表示，便于理解；而弧度则更常用于数学分析和编程中。
这些常用值在解三角形、计算斜率、求导数和积分时非常有用。掌握它们可以提高计算效率，尤其在考试或实际应用中。
如需进一步扩展，还可以结合单位圆和三角函数图像进行理解。
